Вейник Альберт-Виктор Иозефович | ТЕРМОДИНАМИКА РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

14. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО
УРАВНЕНИЯ

По поводу дифференциального уравнения нестационарного переноса типа (157) требуется сделать несколько замечаний. Прежде всего надо сказать, что границы применимости этого уравнения неодинаковы для различных форм явлений. Эти границы определяются конкретной спецификой явлений и степенью отклонения системы от состояния равновесия.

Если система находится вблизи состояния равновесия, когда перенос осуществляется под действием малых разностей интенсиалов, то уравнение (157). справедливо для любых явлений. С увеличением степени неравновесности результаты рассмотрения отдельных явлений с помощью уравнения (157) заметно искажаются, так как возникают дополнительные степени свободы, начинает заметно сказываться неучтенная специфика распространения и взаимодействия соответствующих веществ и т. д. Например, вблизи равновесия механическая степень свободы, определяемая равенством (43), ничем не осложняется. С увеличением разности давлений появляется скорость перемещения объектов, заметно отличающаяся от нуля, а с нею и новая кинетическая (метрическая) степень свободы. Неучет этой новой степени может привести к существенным ошибкам. Другой пример: при малой скорости жидкость движется ламинарно, при большой движение становится тур- · булентным, вихревым, то есть появляется дополнительная вращательная степень свободы. Третий пример: распространение электрического заряда вблизи состояния равновесия не влечет за собой никаких неприятностей. С возрастанием разности электрических потенциалов движение заряда сопровождается возникновением кинетической степени свободы и магнитного поля, которыми уже невозможно пренебречь.

В противоположность этому для некоторых других явлений уравнение (157) оказывается справедливым при очень больших отклонениях системы от состояния равновесия. К числу таких явлений относятся вермические (термические), диффузионные и некоторые другие.

Очевидно, что с целью избежания ошибок надо заранее учесть в уравнениях необходимые специфику и дополнительные степени свободы, то есть должны быть заранее выведены более общие и полные уравнения. Тогда при любом отклонении системы от состояния равновесия будут получены правильные результаты. Вблизи состояния равновесия эти общие уравнения должны приводить к более простым частным уравнениям типа (157). Все эти вопросы подробнее затрагиваются при выводе уравнений Максвелла [21].



	162	Глава XI. Пятое начало ОТ
	162

14. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ По поводу дифференциального уравнения нестационарного переноса типа (157) требуется сделать несколько замечаний. Прежде всего надо сказать, что границы применимости этого уравнения неодинаковы для различных форм явлений. Эти границы определяются конкретной спецификой явлений и степенью отклонения системы от состояния равновесия. Если система находится вблизи состояния равновесия, когда перенос осуществляется под действием малых разностей интенсиалов, то уравнение (157). справедливо для любых явлений. С увеличением степени неравновесности результаты рассмотрения отдельных явлений с помощью уравнения (157) заметно искажаются, так как возникают дополнительные степени свободы, начинает заметно сказываться неучтенная специфика распространения и взаимодействия соответствующих веществ и т. д. Например, вблизи равновесия механическая степень свободы, определяемая равенством (43), ничем не осложняется. С увеличением разности давлений появляется скорость перемещения объектов, заметно отличающаяся от нуля, а с нею и новая кинетическая (метрическая) степень свободы. Неучет этой новой степени может привести к существенным ошибкам. Другой пример: при малой скорости жидкость движется ламинарно, при большой движение становится тур- · булентным, вихревым, то есть появляется дополнительная вращательная степень свободы. Третий пример: распространение электрического заряда вблизи состояния равновесия не влечет за собой никаких неприятностей. С возрастанием разности электрических потенциалов движение заряда сопровождается возникновением кинетической степени свободы и магнитного поля, которыми уже невозможно пренебречь. В противоположность этому для некоторых других явлений уравнение (157) оказывается справедливым при очень больших отклонениях системы от состояния равновесия. К числу таких явлений относятся вермические (термические), диффузионные и некоторые другие. Очевидно, что с целью избежания ошибок надо заранее учесть в уравнениях необходимые специфику и дополнительные степени свободы, то есть должны быть заранее выведены более общие и полные уравнения. Тогда при любом отклонении системы от состояния равновесия будут получены правильные результаты. Вблизи состояния равновесия эти общие уравнения должны приводить к более простым частным уравнениям типа (157). Все эти вопросы подробнее затрагиваются при выводе уравнений Максвелла [21].