303
5. Закон отношения проводимостей
5. ЗАКОН ОТНОШЕНИЯ ПРОВОДИМОСТЕЙ
Воспользуемся теперь началами, определяющими явления переноса, и выведем еще два новых закона, из которых вытекают многие известные законы физики и химии; для простоты рассмотрим две степени свободы. Первый закон — отношения проводимостей — получается из соотношений (106), (112), (113), (117), (118), (122), (123), (127), (128). При п = 2 имеем [16, с. 24; 17, с. 65; 18, с. 167; 21, с. 185]
Закон отношения проводимостей формулируется следующим образом: отношение проводимостей σ или σΐ2ΐι для любой пары степеней свободы системы равно отношению сопряженных с ними емкостей.
Из законов отношения проводимостей и тождественности в качестве частного случая вытекает известный опытный закон Видемана — Франца (1853 г.) с поправкой Лоренца (1872 г.). Применительно к термоэлектрической системе, если в формуле (296) вермопроводность LB и вермоемкость Ке выразить через теплопроводность L» и теплоемкость С, а электроемкость К ψ — через аналог газовой постоянной Rv из соответствующего уравнения состояния для идеальной термоэлектрической системы, то получится выражение [18, с. 168; 21, с. 186]
(298)
где
(299)
Индексом μ отмечены мольные значения величин.
Это и есть искомое теоретическое уравнение. Совместно с приближенным законом тождественности, утверждающим одинаковость мольных емкостей, оно говорит о том, что отношение теплопроводности к электропроводности пропорционально абсолютной температуре Т и приблизительно не зависит от рода металла, коэффициент пропорциональности σ именуется коэффициентом Лоренца.
Закон Видемана — Франца получается, если правую часть уравнения (298) считать величиной постоянной. Поправку Т ввел Лоренц; он установил, что постоянным является коэф-
