Вейник Альберт-Виктор Иозефович | ТЕРМОДИНАМИКА РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

Абсолютные значения многих характеристик явления обычно найти труднее, чем изменения этих характеристик. Поэтому уравнение (30) надо преобразовать таким образом, чтобы в него входили только изменения (разности) соответствующих величин. Для этого достаточно продифференцировать выражение (30).

В соответствии с хорошо известными правилами дифференцирования функции нескольких переменных полное изменение меры U (полный дифференциал dU) определяется в виде суммы произведений скорости приращения функции с аргументом на • приращение этого аргумента, то есть

(31) или

(32) где

(33)

(34)

Индекс Еin стоящий внизу скобки, говорит о том, что при дифференцировании все остальные экстенсоры, кроме данного, k-того, остаются постоянными (инвариантными).

Равенство (31) в аналитической форме выражает общее дифференциальное уравнение первого начала ОТ. Определенные совокупности найденных величин обозначены буквами Ρ и Q; смысл этих символов, как и самого уравнения, включая его размерность, выясняется ниже.

Для большей наглядности свои рассуждения мы нередко будем иллюстрировать самыми простыми примерами, в которых ансамбль состоит всего из двух разнородных веществ, определяемых двумя экстенсорами (/ = 2). При этом основные идеи ОТ сохраняют свою силу, но дифференциальные уравнения оказываются наименее громоздкими.

Итак, в частном случае, когда 1 = 2, уравнения (31) — (34)
приобретают вид

(35) или

(36) где

(37)



	92
	92	Глава VII. Первое начало ОТ
		Глава VII. Первое начало ОТ

Абсолютные значения многих характеристик явления обычно найти труднее, чем изменения этих характеристик. Поэтому уравнение (30) надо преобразовать таким образом, чтобы в него входили только изменения (разности) соответствующих величин. Для этого достаточно продифференцировать выражение (30). В соответствии с хорошо известными правилами дифференцирования функции нескольких переменных полное изменение меры U (полный дифференциал dU) определяется в виде суммы произведений скорости приращения функции с аргументом на • приращение этого аргумента, то есть (31) или (32) где (33) (34) Индекс Еin стоящий внизу скобки, говорит о том, что при дифференцировании все остальные экстенсоры, кроме данного, k-того, остаются постоянными (инвариантными). Равенство (31) в аналитической форме выражает общее дифференциальное уравнение первого начала ОТ. Определенные совокупности найденных величин обозначены буквами Ρ и Q; смысл этих символов, как и самого уравнения, включая его размерность, выясняется ниже. Для большей наглядности свои рассуждения мы нередко будем иллюстрировать самыми простыми примерами, в которых ансамбль состоит всего из двух разнородных веществ, определяемых двумя экстенсорами (/ = 2). При этом основные идеи ОТ сохраняют свою силу, но дифференциальные уравнения оказываются наименее громоздкими. Итак, в частном случае, когда 1 = 2, уравнения (31) — (34) приобретают вид (35) или (36) где (37)