Вейник Альберт-Виктор Иозефович | ТЕРМОДИНАМИКА РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

1. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ

Дополнительный анализ третьего начала позволяет установить новые интересные особенности взаимного влияния различных степеней свободы системы. Эти особенности легко обнаруживаются путем сопоставления правых частей равенств (56).

Как известно из математики, величина смешанной производной типа (56) не зависит от порядка переменных, например Ει и ΕΖ, по которым берется производная. Поэтому из соотно,-шений (56) непосредственно вытекает следующее равенство:

(85)

или

(86)

Это равенство представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных. Оно определяет симметричный характер взаимного влияния любой пары степеней свободы системы. Поэтому равенства указанного типа называются уравнениями, или соотношениями, взаимности.

Соотношения типа (85) имеют важное теоретическое и практическое значение. В частности, с их помощою существенно сокращается общее число коэффициентов состояния, которые необходимо определять при изучении свойств любой данной системы.

2. ЧЕТВЕРТОЕ НАЧАЛО ОТ, ИЛИ ЗАКОН ВЗАИМНОСТИ
(СИММЕТРИИ СТРУКТУРЫ)

Уравнения (54) и (86) определяют количественную сторону взаимного влияния различных явлений ансамбля. Согласно этим уравнениям, количество данного вещества влияет на качество поведения любого другого вещества точно так же, как количество этого другого вещества влияет на качество по-



		Глава X ЧЕТВЕРТОЕ НАЧАЛО ОТ

		1. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ Дополнительный анализ третьего начала позволяет установить новые интересные особенности взаимного влияния различных степеней свободы системы. Эти особенности легко обнаруживаются путем сопоставления правых частей равенств (56). Как известно из математики, величина смешанной производной типа (56) не зависит от порядка переменных, например Ει и ΕΖ, по которым берется производная. Поэтому из соотно,-шений (56) непосредственно вытекает следующее равенство: (85) или (86) Это равенство представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных. Оно определяет симметричный характер взаимного влияния любой пары степеней свободы системы. Поэтому равенства указанного типа называются уравнениями, или соотношениями, взаимности. Соотношения типа (85) имеют важное теоретическое и практическое значение. В частности, с их помощою существенно сокращается общее число коэффициентов состояния, которые необходимо определять при изучении свойств любой данной системы. 2. ЧЕТВЕРТОЕ НАЧАЛО ОТ, ИЛИ ЗАКОН ВЗАИМНОСТИ (СИММЕТРИИ СТРУКТУРЫ) Уравнения (54) и (86) определяют количественную сторону взаимного влияния различных явлений ансамбля. Согласно этим уравнениям, количество данного вещества влияет на качество поведения любого другого вещества точно так же, как количество этого другого вещества влияет на качество по-