Вейник Альберт-Виктор Иозефович | ТЕРМОДИНАМИКА РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

2. ВЫВОД ОБОБЩЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА

Из равенства (97) и комментариев к нему видно, что интенсивность процесса переноса, а значит, и количество перенесенного вещества dE должны зависеть от разности интенсиалов ί/Ρ. Следовательно, в уравнении переноса в отличие от уравнения состояния экстенсор dE должен быть выражен через разность интенсиалов dP. Чтобы найти соответствующую функциональную зависимость, необходимо обратиться к третьему началу ОТ. Согласно третьему началу, имеет место однозначная связь между интенсиалами и экстенсорами (см. уравнение (52)). Отсюда прямо следует, что экстенсоры можно выразить через интенсиалы, для этого из каждой строчки уравнения (52) находится соответствующий экстенсор и подставляется в остальные строчки. В результате выполнения указанной процедуры получается совокупность следующих так называемых обращенных зависимостей:

(98)

где fe=H, 2, ... , η;

—некие новые неизвестные функции.

В обращенном уравнении (98) роль аргументов играют интенсиалы, а роль функций — экстенсоры. Однако отсюда вовсе не должно вытекать, что интенсиалы, подобно экстенсо-рам, являются первичными величинами и их можно именовать параметрами состояния. В действительности, как мы видели, первичность и вторичность тех или иных характеристик определяются из других соображений.

По-прежнему для простоты ограничимся системой с двумя степенями свободы. В этом случае уравнение (98) приобретает вид (п = 2)

(99)
Путем дифференцирования отсюда находим

(100)
где

(101)

(102)



		139
	2. Вывод обобщенного дифференциального уравнения переноса	139
	2. Вывод обобщенного дифференциального уравнения переноса

2. ВЫВОД ОБОБЩЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА Из равенства (97) и комментариев к нему видно, что интенсивность процесса переноса, а значит, и количество перенесенного вещества dE должны зависеть от разности интенсиалов ί/Ρ. Следовательно, в уравнении переноса в отличие от уравнения состояния экстенсор dE должен быть выражен через разность интенсиалов dP. Чтобы найти соответствующую функциональную зависимость, необходимо обратиться к третьему началу ОТ. Согласно третьему началу, имеет место однозначная связь между интенсиалами и экстенсорами (см. уравнение (52)). Отсюда прямо следует, что экстенсоры можно выразить через интенсиалы, для этого из каждой строчки уравнения (52) находится соответствующий экстенсор и подставляется в остальные строчки. В результате выполнения указанной процедуры получается совокупность следующих так называемых обращенных зависимостей: (98) где fe=H, 2, ... , η;—некие новые неизвестные функции. В обращенном уравнении (98) роль аргументов играют интенсиалы, а роль функций — экстенсоры. Однако отсюда вовсе не должно вытекать, что интенсиалы, подобно экстенсо-рам, являются первичными величинами и их можно именовать параметрами состояния. В действительности, как мы видели, первичность и вторичность тех или иных характеристик определяются из других соображений. По-прежнему для простоты ограничимся системой с двумя степенями свободы. В этом случае уравнение (98) приобретает вид (п = 2) (99) Путем дифференцирования отсюда находим (100) где (101) (102)