Вейник Альберт-Виктор Иозефович | ТЕРМОДИНАМИКА РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

частное уравнение пятого начала. В системе мысленно выделяется элементарный объем dV. Количество данного вещества, вошедшего в этот объем за время dt, сопоставляется с количеством вещества, вышедшего из этого объема за то же время. Разница между этими количествами идет на изменение интенсиалов рассматриваемого объема. В результате получается дифференциальное уравнение нестационарного переноса вещества [12, с. 303; 14, с. 348; 16, с. 41; 17, с. 104; 18, с. 414; 21, с. 195]. Здесь для простоты мы ограничимся случаем, когда система располагает всего двумя степенями свободы (п = 2), а ее интенсиалы изменяются только вдоль одной координаты χ (одномерное поле интенсиалов). В этих условиях дифференциальное уравнение нестационарного переноса приобретает вид

(157)
где

ρ — плотность вещества

системы, кг/м³; κ — удельная массовая емкость системы по отношению к данному веществу; т — масса системы, кг.

Для гипотетического частного случая, когда п=1 и поле интенсиала одномерное, находим

или

(158)

где D — диффузивность:

(159)

Из выражения (158) в частном случае получаются известные дифференциальные уравнения теплопроводности Фурье, второго закона Фика и т. д. Методы решения дифференциальных уравнений типа (157) разрабатывались Н. А. Бутке-вичюсом [6].



		16]
	13. Дифференциальное уравнение нестационарного переноса	16]
	13. Дифференциальное уравнение нестационарного переноса

частное уравнение пятого начала. В системе мысленно выделяется элементарный объем dV. Количество данного вещества, вошедшего в этот объем за время dt, сопоставляется с количеством вещества, вышедшего из этого объема за то же время. Разница между этими количествами идет на изменение интенсиалов рассматриваемого объема. В результате получается дифференциальное уравнение нестационарного переноса вещества [12, с. 303; 14, с. 348; 16, с. 41; 17, с. 104; 18, с. 414; 21, с. 195]. Здесь для простоты мы ограничимся случаем, когда система располагает всего двумя степенями свободы (п = 2), а ее интенсиалы изменяются только вдоль одной координаты χ (одномерное поле интенсиалов). В этих условиях дифференциальное уравнение нестационарного переноса приобретает вид (157) где ρ — плотность веществасистемы, кг/м³; κ — удельная массовая емкость системы по отношению к данному веществу; т — масса системы, кг. Для гипотетического частного случая, когда п=1 и поле интенсиала одномерное, находим или (158) где D — диффузивность: (159) Из выражения (158) в частном случае получаются известные дифференциальные уравнения теплопроводности Фурье, второго закона Фика и т. д. Методы решения дифференциальных уравнений типа (157) разрабатывались Н. А. Бутке-вичюсом [6].