Вейник Альберт-Виктор Иозефович | ТЕРМОДИНАМИКА РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

мер, сила X представляет собой скаляр, а сила Υ — вектор. Это накладывает на уравнения переноса известный отпечаток и, кроме того, служит причиной возникновения определенных заблуждений, имеющих принципиальное значение. Ввиду важности затронутого вопроса остановимся на нем более подробно.

Принято считать, что возможность сочетания в одном уравнении потоков J и I и сил X и Υ определяется известной теоремой Кюри (также Генрио) [4, с. 11; 36, с. 100]. Согласно этой теореме, потоки и силы в уравнениях переноса должны иметь одинаковый тензорный ранг или разница в рангах должна быть четной. В противном случае потоки и силы подставлять в уравнения нельзя. Принято также думать, что при несоблюдении теоремы Кюри потоки не способны влиять друг на друга [4, с. 19; 36 с. 129, 152].

Различают тензоры нулевого, первого и второго рангов. К тензорам нулевого ранга относятся скалярные величины. Скалярами, в частности, являются интенсиалы — температура, давление, электрический и химический потенциалы и их разности. Следовательно, сила X — напор интенсиала — есть типичная скалярная величина, или тензор нулевого ранга.

К тензорам первого ранга относятся векторные величины. Векторами являются градиенты скаляров, в частности градиенты интенсиалов — температуры, давления, электрического и химического потенциалов и т. д. Следовательно, сила Υ — градиент интенсиала — представляет собой вектор, или тензор первого ранга.

Тензорами второго ранга являются обычные тензоры. В частности, поток вязкой жидкости, определяемый законом вязкостного трения Ньютона, является тензорным потоком.

Что касается потоков J и I, то они могут рассматриваться либо как скаляры — тензоры нулевого ранга, если имеется в виду только их абсолютная величина, или модуль, либо как векторы — тензоры первого ранга, если имеются в виду их модуль и направление одновременно.

Запрет, налагаемый теоремой Кюри на сочетание в уравнении переноса тензоров, разница в рангах которых нечетна, рассматривается как запрет на возможность взаимного влияния соответствующих потоков. Например, считается, что поток вязкой жидкости, определяемый тензорным законом Ньютона, в принципе не способен взаимодействовать с потоками теплоты, электричества, диффундирующей массы и т. д., поскольку последние описываются векторными законами Фурье, Ома, Фика и т. п. и, следовательно, разница в рангах для них равна единице — величине нечетной.



	154
	154	Глава XI. Пятое начало ОТ
		Глава XI. Пятое начало ОТ

мер, сила X представляет собой скаляр, а сила Υ — вектор. Это накладывает на уравнения переноса известный отпечаток и, кроме того, служит причиной возникновения определенных заблуждений, имеющих принципиальное значение. Ввиду важности затронутого вопроса остановимся на нем более подробно. Принято считать, что возможность сочетания в одном уравнении потоков J и I и сил X и Υ определяется известной теоремой Кюри (также Генрио) [4, с. 11; 36, с. 100]. Согласно этой теореме, потоки и силы в уравнениях переноса должны иметь одинаковый тензорный ранг или разница в рангах должна быть четной. В противном случае потоки и силы подставлять в уравнения нельзя. Принято также думать, что при несоблюдении теоремы Кюри потоки не способны влиять друг на друга [4, с. 19; 36 с. 129, 152]. Различают тензоры нулевого, первого и второго рангов. К тензорам нулевого ранга относятся скалярные величины. Скалярами, в частности, являются интенсиалы — температура, давление, электрический и химический потенциалы и их разности. Следовательно, сила X — напор интенсиала — есть типичная скалярная величина, или тензор нулевого ранга. К тензорам первого ранга относятся векторные величины. Векторами являются градиенты скаляров, в частности градиенты интенсиалов — температуры, давления, электрического и химического потенциалов и т. д. Следовательно, сила Υ — градиент интенсиала — представляет собой вектор, или тензор первого ранга. Тензорами второго ранга являются обычные тензоры. В частности, поток вязкой жидкости, определяемый законом вязкостного трения Ньютона, является тензорным потоком. Что касается потоков J и I, то они могут рассматриваться либо как скаляры — тензоры нулевого ранга, если имеется в виду только их абсолютная величина, или модуль, либо как векторы — тензоры первого ранга, если имеются в виду их модуль и направление одновременно. Запрет, налагаемый теоремой Кюри на сочетание в уравнении переноса тензоров, разница в рангах которых нечетна, рассматривается как запрет на возможность взаимного влияния соответствующих потоков. Например, считается, что поток вязкой жидкости, определяемый тензорным законом Ньютона, в принципе не способен взаимодействовать с потоками теплоты, электричества, диффундирующей массы и т. д., поскольку последние описываются векторными законами Фурье, Ома, Фика и т. п. и, следовательно, разница в рангах для них равна единице — величине нечетной.