417
2. Условия нарушения закона сохранения количества движения
второй в 4 раза. В результате импульс первой силы будет
в 2 раза меньше импульса второй.
в 2 раза меньше импульса второй.
Импульсы сил равны изменениям соответствующих коли-
честв движения (см. формулу (315)), поэтому
честв движения (см. формулу (315)), поэтому
Это значит, что суммарное количество движения двух тел до взаимодействия (Σιπι/ν)' оказывается не равным суммарному количеству движения тех же тел после взаимодействия
причем
(331;
ибо первое тело теряет часть своего импульса в ходе взаимодействия.
Следовательно, при механических взаимодействиях тел с разным ходом времени нарушается не только третий закон Ньютона, но и закон сохранения количества движения (импульса) (см. уравнения (330) и (331)). Все сказанное относится также к закону сохранения момента количества движения и к упомянутому в параграфе 14 гл. XV закону сохранения количества вибродвижения. В результате взаимодействия возникает нескомпенсированная внутренняя сила Рхв, направленная в сторону тела с ускоренным ходом времени; это же тело обладает заниженным количеством движения; суммарное количество движения обоих тел после взаимодействия тоже уменьшается. На практике соответствующая ситуация возникает, например, при бета-распаде ядер, где замедленным ходом времени располагает быстро движущаяся бета-частица.
В приведенных рассуждениях величины dft\, dftz и dt характеризуют ход реального времени на первом и втором телах, а также ход эталонного времени; они могут быть равны длительности взаимодействия (удара) или быть пропорциональными этой длительности. В общем случае имеет место соотношение
(332)
Это неравенство определяет условия нарушения третьего закона Ньютона и закона сохранения количества движения. Возникающие нарушения тем значительнее, чем больше различаются между собой указанные величины.
Для нас привычными являются случаи, когда ход реального времени на взаимодействующих телах практически одинаков и его можно принять равным ходу эталонного времени. Это соответствует условию
(333)
