Вейник Альберт-Виктор Иозефович | ТЕРМОДИНАМИКА РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

При формулировке своих законов Ньютон опирался на опытные факты, поэтому остался открытым вопрос о том, имеет ли масса, входящая в уравнения (312) и (314), один' и тот же физический смысл, либо это две различные величины, В связи с этим возникла знаменитая проблема двух масс: инерционной и гравитационной. Уже сам Ньютон экспериментально подтвердил эквивалентность этих масс с точностью до 10~³, Бессель (1828 г.) установил эквивалентность инерционной и гравитационной масс с точностью до 10~⁵, Этвеш — до 5-10~⁹, Дикке, Ролл и Кротков (1959—1964 гг.)—до 3ΊΟ-", В. Б. Брагинский и В. И. Панов (1970 г.) —до 1СГ¹²и т. д.; эксперименты продолжаются и поныне.

Из второго и третьего законов Ньютона непосредственно
выводится так называемый закон сохранения количества дви-
жения К (см. формулу (242)). Для этого уравнение (312)
второго закона переписывается в виде

(315)

Предполагается, что масса есть величина постоянная, поэтому она вводится под знак дифференциала. При взаимодействии, например, двух тел длительность взаимодействия d$ у них общая. Сила действия равна силе противодействия (третий закон), поэтому импульс силы, определяемый левой частью равенства (315), у тел одинаков. В результате изменение количества движения первого тела равно и противоположно по знаку изменению количества движения второго, а сумма количеств движения, как и сумма импульсов, обоих тел сохраняется неизменной. Аналогичный результат получается для любого количества взаимодействующих тел.

Следствием закона сохранения количества движения является так называемый закон сохранения момента количества движения, или спина (см. формулу (249)). Поэтому все заключения, касающиеся закона сохранения количества движения, в равной мере относятся также и к закону сохранения момента количества движения.

С помощью законов Ньютона в свое время были получены различные частные принципы: например, наименьшего действия Гамильтона — Остроградского и Мопертюи — Лагранжа, наименьшего принуждения Гаусса, наименьшей кривизны пути Герца, наименьшей потенциальной энергии и т. д. Были доказаны многочисленные теоремы, например известная теорема Карно (отца) в теории удара, выведены всевозможные уравнения и т. п. Все эти вопросы более подробно рассматриваются в работах [18, 21]. Перечисленные законы, принципы, теоремы и уравнения образуют очень стройное здание современной



	396
	396	Глава XIX. Метрическое явление
		Глава XIX. Метрическое явление

При формулировке своих законов Ньютон опирался на опытные факты, поэтому остался открытым вопрос о том, имеет ли масса, входящая в уравнения (312) и (314), один' и тот же физический смысл, либо это две различные величины, В связи с этим возникла знаменитая проблема двух масс: инерционной и гравитационной. Уже сам Ньютон экспериментально подтвердил эквивалентность этих масс с точностью до 10~³, Бессель (1828 г.) установил эквивалентность инерционной и гравитационной масс с точностью до 10~⁵, Этвеш — до 5-10~⁹, Дикке, Ролл и Кротков (1959—1964 гг.)—до 3ΊΟ-", В. Б. Брагинский и В. И. Панов (1970 г.) —до 1СГ¹²и т. д.; эксперименты продолжаются и поныне. Из второго и третьего законов Ньютона непосредственно выводится так называемый закон сохранения количества дви- жения К (см. формулу (242)). Для этого уравнение (312) второго закона переписывается в виде (315) Предполагается, что масса есть величина постоянная, поэтому она вводится под знак дифференциала. При взаимодействии, например, двух тел длительность взаимодействия d$ у них общая. Сила действия равна силе противодействия (третий закон), поэтому импульс силы, определяемый левой частью равенства (315), у тел одинаков. В результате изменение количества движения первого тела равно и противоположно по знаку изменению количества движения второго, а сумма количеств движения, как и сумма импульсов, обоих тел сохраняется неизменной. Аналогичный результат получается для любого количества взаимодействующих тел. Следствием закона сохранения количества движения является так называемый закон сохранения момента количества движения, или спина (см. формулу (249)). Поэтому все заключения, касающиеся закона сохранения количества движения, в равной мере относятся также и к закону сохранения момента количества движения. С помощью законов Ньютона в свое время были получены различные частные принципы: например, наименьшего действия Гамильтона — Остроградского и Мопертюи — Лагранжа, наименьшего принуждения Гаусса, наименьшей кривизны пути Герца, наименьшей потенциальной энергии и т. д. Были доказаны многочисленные теоремы, например известная теорема Карно (отца) в теории удара, выведены всевозможные уравнения и т. п. Все эти вопросы более подробно рассматриваются в работах [18, 21]. Перечисленные законы, принципы, теоремы и уравнения образуют очень стройное здание современной